Nachdem ein User kürzlich mal wieder Probleme mit dem Unterschied zwischen Skalieren und Verschieben hatte, ging mir eine Abhandlung dazu durch den Kopf, die ich hier mal ausgearbeitet habe. Allerdings ist das Ergebnis doch nicht so Optimal geworden, wie ich es mir vorgestellt habe. 
- Aber ich hoffe trotzdem, dass sie irgendwem nützlich ist.
Skalieren, was passiert da? - Nun, da wird ein Objekt in der Grösse verändert. Ich zeige das hier mal ein an einer Plane. Die hab ich ein wenig neben und über dem Koordinatenursprung gelegt.
Ausserdem sind da diese schwarzen Linien, die vom Koordinatenursprung jeweils durch einen Vertex der Plane zum Bildrand verlaufen. Wenn wir jetzt den 3d-Cursor, der im Koordinatenursprung liegt, als Pivotpoint einstellen und die Plane skalieren, dann werden die Vertexe der Plane auf genau diesen schwarzen Linien verschoben.
Da mit immer grösserem Abstand vom Koordinatenursprung auch der Abstand dieser Linien untereinander zunimmt, wird ein Objekt immer grösser, je weiter die einzelnen Vertexe auf diesen Linien vom Koordinatenursprung weg geschoben werden. Andersrum wird es immer kleiner, je näher die Vertexe an den Koordinatenursprung heran rücken.
Beim Skalieren spricht man auch davon, dass ein Objekt um einen bestimmten Faktor skaliert, d.h. vergrössert oder verkleinert wird. Dieser Faktor, auch Skalierungsfaktor genannt, ist in diesem Fall eine Zahl, mit der multipliziert, also malgenommen wird. Im Matheunterricht lernt man im 5. Schuljahr die Regel: Faktor mal Faktor gleich Produkt. In unserem Fall hier ist ein Faktor eine Koordinate eines Vertex, der andere der Skalierungsfaktor. Das Produkt ist die neue Koordinate des Vertex. Um einen Vertex auf der Linie zu verschieben ist es aber notwendig, alle Koordinaten des Vertex mit dem Skalierungsfaktor zu multiplizieren.
Wenn wir ein Objekt nur in einer Richtung skalieren wollen, beispielsweise in x-Richtung, dann liegen diese schwarzen Linien, die sich in den oberen Bildern strahlenförmig vom Nullpunkt entfernen, parallel zur x-Achse. Da beim skalieren eine Multiplikation ausgeführt wird, ergibt sich in diesem Fall eine Änderung in der Grösse entlang der x-Achse.
Anders ist es beim Verschieben von Objekten. Da wird keine Multiplikation durchgeführt, sondern eine Addition. D.h. da wird nicht "mal gerechnet" sondern da wird "plus gerechnet". Um ein Objekt also von A nach B zu verschieben, wird in diesem Fall einfach nur ein Zahlenwert zu jeder Koordinate eines Vertex dazu gezählt, also addiert. Wenn wir also eine Plane in x-Richtung verschieben, dann wird zur x-Koordinate eines jeden Vertex einfach nur ein Wert dazu gezählt, der angibt, um wieviel der Vertex in x-Richtung verschoben werden soll.
Also kurz zusammen gefasst: während beim skalieren intern eine Multiplikation ausgeführt wird, wird beim Verschieben intern eine Addition ausgeführt. Und beim Skalieren geht es immer darum, eine Änderung der Grösse eines Objekts herbeizuführen. Beim Verschieben geht es darum, die Position eines Objekts zu verändern.
